Chương III : Phân số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn phạm hoàng anh

Tìm x ∈ Z để A ∈ Z

\(A=\dfrac{15-x}{x+2}\)

\(B=\dfrac{2-x}{x+1}\)

Các bạn giúp mình với nhé! bài khó quá!

Nhật Linh Nguyễn
10 tháng 8 2018 lúc 22:21

Ta có : A = ( 15 - x ) / ( x + 2 ) .

= -( x - 15 ) / ( x + 2 ) .

= -[ ( x + 2 ) + 17 ] / ( x + 2 ) .

= -1 + 17/ ( x + 2 ) .

Để A ∈ Z thì 17 / ( x + 2 ) ∈ Z .

↔ 17 ⋮ x + 2 .

↔ x + 2 ∈ Ư ( 17 ) = { -17 ; -1 ; 1 ; 17 } .

↔ x = -19 ; -3 ; -1 ; 15 .

Vậy x = -19 ; -3 ; -1 ; 15 .

Và : B = ( 2 - x ) / ( x + 1 ) .

= -( x - 2 ) / ( x + 1 ) .

= -[ ( x + 1 ) - 3 ] / ( x + 1 ) .

= -1 - 3/ ( x + 1 ) .

Để B ∈ Z thì 3 / ( x + 1 ) ∈ Z .

↔ 3 ⋮ ( x + 1 ) .

↔ x + 1 ∈ Ư ( 3 ) = { -3 ; -1 ; 1 ; 3 } .

↔ x = -4 ; -2 ; 0 ; 2 .

Vậy x = -4 ; -2 ; 0 ; 2 .


Các câu hỏi tương tự
Cherry Vương
Xem chi tiết
Hương Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Khánh Linh
Xem chi tiết
Lâm Đức Khoa
Xem chi tiết
Lâm Đức Khoa
Xem chi tiết
AN NGUYỄN
Xem chi tiết
Đậu Thị Khánh Huyền
Xem chi tiết
Trần Ngọc Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hằng
Xem chi tiết