Chia hết cho 72 là chia hết cho cả 9 và 8.
Vì \(\overline{1234xy}\)chia hết cho 8 nên \(\overline{xy}\) có thể = 00, 08, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96.
Vì \(\overline{1234xy}\) chia hết cho 9 nên 1 + 2 + 3 + 4 + x + y = 10 + x + y phải chia hết cho 9. Mà 10 chia 9 dư 1 nên x + y chia 9 phải dư 8. Ta thấy chỉ có 08, 80 là thỏa mãn đề bài.
Vậy x = 0, y = 8; x = 8, y = 0
\(1234xy\) chia hết cho 72 \(\Rightarrow\) 1234xy cũng chia hết cho 8 và 9
1234xy chia hết cho 9\(\Leftrightarrow\) 1+2+3+4+x+y=10+x+y chia hết cho 9\(\Leftrightarrow\) x+y=8 (1)
1234xy chia hết cho 8 \(\Leftrightarrow\) 4xy chai hết cho 8 (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) x=0 ;y=8 hoặc x=8;y=0
