Question

tìm x ∈ N,biết:

a)5^2x-1=125.5⁴

b)3^x+1+3^x.5=216

Answer 1

a,\(5^{2x-1}=125.5^4\)

\(\Leftrightarrow5^{2x-1}=5^3.5^4\Leftrightarrow5^{2x-1}=5^7\)

\(\Leftrightarrow2x-1=7\Rightarrow x=4\)

b,\(3^{x+1}+3^x.5=216\)

\(\Leftrightarrow3^x\left(3+5\right)=216\)

\(\Leftrightarrow3^x=27\Leftrightarrow x=3\)

Answer 2

a) 5^2x-1=125.5⁴

5^2x-1=5³.5⁴

5^2x-1=5⁷ (1)

\(\Rightarrow\)2x-1=7(Dựa vào (1) )

2x-1=7

2x=7+1=8

x=8:2=4

Vậy x=4.

b)3^x+1+3^x.5=216

3^x.3¹+3^x.5=216

3^x.(3¹+5)=216

3^x.8=216

3^x=216:8

3^x=27

3^x=3³

Vậy x=3.

Tick cho mik nhé!

Answer 3

Ta có : x ∈ N :

a, 5^2x-1 = 125 * 5⁴ .

⇒ 5^2x : 5 = 5³ * 5⁴ .

⇒ 5^2x = 5³ * 5⁴ : 5 .

⇒ 5^2x = 5⁶ .

⇒ 2x = 6 .

⇒ x = 6 : 2 .

⇒ x = 3 .

Vậy x = 3 .

b, 3^x+1 + 3^x * 5 = 216 .

⇒ 3^x * 3 + 3^x * 5 = 3³ * 2³ .

⇒ 3^x * ( 3 + 5 ) = 3³ * 2³ .

⇒ 3^x * 2³ = 3³ * 2³ .

⇒ 3^x = 2³ .

⇒ 3^x = 8 .

Do đó không có giá trị của x thỏa mãn 3^x = 8 .

Vậy không có giá trị của x .