Question

Tìm x là số tự nhiên:

1+5+9+13+17+...+x = 325

Mọi người hãy nhanh tay giúp em với ạ

Em xin cám ơn

Answer 1

=> Số số hạng của dãy trên là:

\(=\dfrac{x-1}{4}+1\)

=> Tổng của dãy trên là:

\(=>\dfrac{\left(x+1\right)\left(\left(\dfrac{x-1}{4}+1\right)\right)}{2}=325\)

\(=>\left(x+1\right)\left(\left(\dfrac{x-1}{4}+1\right)\right)=750\)

\(=>\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{4}+\left(x+1\right)=750\)

Nhân 2 vế với 4 ta được đẳng thức mới:

\(=>\left(x+1\right)\left(x-1\right)+4\left(x+1\right)=4.750=2600\)

\(=>x^2-1+4x+4=2600=>x^2+4x+4=2601\)

\(=>x^2+2x+2x+2=2601=>x\left(x+2\right)+2\left(x+2\right)=2601\)

\(=>\left(x+2\right)^2=2601=>x+2=51=>x=49\)

CHÚC BẠN HỌC TỐT..........