a) + Với x < 2 thì |x - 6| = 6 - x; |x - 2| = 2 - x
Ta có: (6 - x) + (2 - x) = 10
=> 6 - x + 2 - x = 10
=> 8 - 2x = 10
=> 8 + 10 = 2x
=> 2x = 18
=> x = 18 : 2
=> x = 9, không thỏa mãn x < 2
+ Với \(2\le x< 6\) thì |x - 6| = 6 - x; |x - 2| = x - 2
Ta có: (6 - x) + (x - 2) = 10
=> 6 - x + x - 2 = 10
=> 4 = 10, vô lý
+ Với \(x\ge6\) thì |x - 6| = x - 6; |x - 2| = x - 2
Ta có: (x - 6) + (x - 2) = 10
=> x - 6 + x - 2 = 10
=> 2x - 8 = 10
=> 2x = 10 + 8
=> 2x = 18
=> x = 18 : 2
=> x = 9, thỏa mãn \(x\ge6\)
Vậy x = 9 thỏa mãn đề bài
b) + Với x < -5 thì |x - 4| = 4 - x; |x + 5| = -(x + 5) = -x - 5
Ta có: (4 - x) + (-x - 5) = 9
=> 4 - x - x - 5 = 9
=> -2x - 1 = 9
=> -2x = 9 + 1
=> -2x = 10
=> x = 10 : (-2)
=> x = -5, không thỏa mãn x < -5
+ Với \(-5\le x< 4\) thì |x - 4| = 4 - x; |x + 5| = x + 5
Ta có: (4 - x) + (x + 5) = 9
=> 4 - x + x + 5 = 9
=> 9 = 9, luôn đúng
+ Với \(x\ge4\) thì |x - 4| = x - 4; |x + 5| = x + 5
Ta có: (x - 4) + (x + 5) = 9
=> x - 4 + x + 5 = 9
=> 2x + 1 = 9
=> 2x = 9 - 1
=> 2x = 8
=> x = 8 : 2
=> x = 4, thỏa mãn \(x\ge4\)
Vậy \(-5\le x\le4\) thỏa mãn đề bài
