Question

Tìm x biết :

x² + 5 \(⋮\) x + 1

Answer 1

Ta có:

(x² + 5)$⋮(x\; +\; 1)$

$=>\; (x2\; +\; 1x\; -\; 1x\; +\; 5)⋮(x\; +\; 1)$

$=>\; [x(x\; +\; 1)\; -\; (1x\; +\; 1)\; +\; 4)⋮(x\; +\; 1)$

$=>\; [x(x\; +\; 1)\; -\; 1(x\; +\; 1)\; +\; 4]⋮(x\; +\; 1)$

$Vì\; x(x\; +\; 1)⋮(x\; +\; 1)\; và\; 1(x\; +\; 1)⋮(x\; +\; 1)$

$nên\; để\; [x(x\; +\; 1)\; -\; 1(x\; +\; 1)\; +\; 4]⋮(x\; +\; 1)$thì 4$⋮(x\; +\; 1)$

$=>\; x\; +\; 1$ ∈ Ư(4)

=> x + 1 ∈ {1; 2; 4}

=> x ∈ {0; 1; 3}

Vậy x ∈ {0; 1; 3}