Câu hỏi của nguyen ha giang

Question

Tìm x biết: $(x-2)(x^2+6x-11)=(5x^2-10x+1)^2$.

Giúp mk đi các cậu.

Vũ Huy Hoàng · Accepted Answer

mình thấy là $\left(x^2+6x-11\right)^2$ sẽ đúng hơn đấy bạnCâu trả lời: mình thấy là $\left(x^2+6x-11\right)^2$ sẽ đúng hơn đấy bạn

Vũ Huy Hoàng · Answer

Trong trường hợp $\left(x-2\right)\left(x^2+6x-11\right)^2=\left(5x^2-10x+1\right)^2$

Mình tạm thời chỉ biết cách làm thông thường, đó là khai triển hết ra:

$x^5+10x^4-10x^3-160x^2+385x-242=25x^4-100x^3+110x^2-20x+1$

⇒ $x^5-15x^4+90x^3-270x^2+405x-243=0$

☛ $\left(x-3\right)^5=0$ (Tại sao lại nghĩ  $x-3$ là nhân tử thì đành thử thôi :) )

⇒ $x=3$Câu trả lời: Trong trường hợp $\left(x-2\right)\left(x^2+6x-11\right)^2=\left(5x^2-10x+1\right)^2$

Mình tạm thời chỉ biết cách làm thông thường, đó là khai triển hết ra:

$x^5+10x^4-10x^3-160x^2+385x-242=25x^4-100x^3+110x^2-20x+1$

⇒ $x^5-15x^4+90x^3-270x^2+405x-243=0$

☛ $\left(x-3\right)^5=0$ (Tại sao lại nghĩ  $x-3$ là nhân tử thì đành thử thôi :) )

⇒ $x=3$

Violympic toán 8