\(\left(x-2\right)^{3x-6}=8^x.64\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^{3x+6}=\left(2^3\right)^x.2^6\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^{3x+6}=2^{3x}.2^6=2^{3x+6}\)
\(\Leftrightarrow x-2=2\)
\(\Leftrightarrow x=2+2\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
Vậy : \(x=4\)
(Đối với kiến thức lớp 6)
Từ giả thiết => \(\left(x-2\right)^{3x+6}\)\(=2^{3x+6}\)
Xét 2 trường hợp:
*Với x - 2 = 2 thì x = 4, thử lại thỏa mãn.
*Với x - 2 = -2 thì 3x + 6 phải là số tự nhiên chẵn, rõ ràng x = 0 nên điều kiện được thỏa mãn, thử lại đúng
(Lí do phải xét 2 TH vì có thể xảy ra TH \(A^{2k}=B^{2k}\) với k ∈ N)
Vậy x = 4 hoặc x = 0
