a, \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1>0\\x-2< 0\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x+1< 0\\x-2>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-1\\x< 2\end{matrix}\right.\) ( chọn ) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x< -1\\x>2\end{matrix}\right.\) ( loại )
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 0 hoặc x = 1
b, \(\left(x-\dfrac{2}{3}\right)\left(x-2\right)>0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{2}{3}>0\\x-2>0\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{2}{3}< 0\\x-2< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x>2\) hoặc \(x< \dfrac{2}{3}\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< \dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
*, \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+x-2< 0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-2< 0\)
\(\Leftrightarrow-1< x< 2\) (dùng máy tính fx 570VN PLUS)(nếu k dùng máy tính có thể tìm nghiệm sau đó lập bảng biến thiên)
==> KL...
a) \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\)
Suy ra: ( x + 1 ) và ( x - 2 ) trái dấu\(\Rightarrow TH1:x+1< 0;x+2>0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< -1\\x>-2\end{matrix}\right.\)(chọn)
\(\Rightarrow TH2:x+1>0;x+2< 0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-1\\x< -2\end{matrix}\right.\)(loại)
Vậy \(-2< x< -1\) (Vì ko yêu câu x là số nguyên nên chọn TH này)
b) \(\left(x-\dfrac{2}{3}\right)\left(x-2\right)>0\)
\(\Rightarrow\) \(\left(x-\dfrac{2}{3}\right)\) và \(\left(x-2\right)\) cùng dấu
\(\Rightarrow TH1:\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{2}{3}< 0\\x-2< 0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{2}{3}\\x< 2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x< 2\)
\(\Rightarrow TH2:\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{2}{3}>0\\x-2>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>\dfrac{2}{3}\\x>2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x>2\)
Vậy x < 2 hoặc x > 2
