Chương II : Số nguyên

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nhân mã đáng yêu

Tìm x , biết:

a) |x-5|+|x-7|+|x-9|=4

b) |x-2018|+|x-2020|=4

Các bạn làm câu nào cũng được , trình bày lời giải rõ ràng , mình đang cần gấp!!!

Lân Trần Quốc
16 tháng 1 2019 lúc 23:00

Phần a hơi thốn nha =))

Gọi PT phần a là (1), phần b là (2).

a, Lập bảng xét dấu, ta được: (bảng xét dấu là bảng dùng để xét giá trị của trị đối trong từng TH nha bạn)

x \(-\infty\) 5 7 9 \(+\infty\)
\(\left|x-5\right|\) \(5-x\) 0 \(x-5\) \(x-5\) \(x-5\)
\(\left|x-7\right|\) \(7-x\) \(7-x\) 0 \(x-7\) \(x-7\)
\(\left|x-9\right|\) \(9-x\) \(9-x\) \(9-x\) 0 \(x-9\)

Suy ra ta xét 4 TH:

+) TH1: \(x< 5\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow5-x+7-x+9-x=4\\\Leftrightarrow21-3x=4\\ \Leftrightarrow3x=17\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{17}{3} \) (loại do ko t/m đk)

Tương tự, bạn xét 3 TH còn lại, lần lượt được: \(x=15\left(5\le x< 7\right)\) (loại)

\(x=-14\left(7\le x< 9\right)\) (loại)

\(x=\dfrac{25}{3}\left(x\ge9\right)\) (loại)

(phần này bạn tự giải rồi xét nhé)

Vậy không có x nào t/m yêu cầu đề bài.

b, Tiếp tục lập bảng, ta có:

x \(-\infty\) 2018 2020 \(+\infty\)
\(\left|x-2018\right|\) \(2018-x\) 0 \(x-2018\) \(x-2018\)
\(\left|x-2020\right|\) \(2020-x\) \(2020-x\) 0 \(x-2020\)

Suy ra ta xét 3 TH:

+) TH1: \(x< 2018\) \(\Rightarrow x=2013\) (t/m)

+) TH2: \(2018\le x< 2020\) \(\Rightarrow0x=2\) (vô nghiệm)

+) TH3: \(x\ge2020\) \(\Rightarrow x=2021\) (t/m)

Vậy \(x=2013\) hoặc \(x=2021\).

(Đây là cách giải khá nâng cao, nếu được bạn nhờ mấy anh chị CTV kiếm cách nào đơn giản hơn nhaleuleu)

Chúc bạn học tốt nhaok.


Các câu hỏi tương tự
Phương Anh Nguyễn Hoàng
Xem chi tiết
Phương Anh Nguyễn Hoàng
Xem chi tiết
Anh Bùi Ngọc
Xem chi tiết
Trần Thị Cẩm Nhung
Xem chi tiết
Cô Nàng Cá Tính
Xem chi tiết
Hoang Lien Quan
Xem chi tiết
6A2_46 _Thảo Vy Nguyễn L...
Xem chi tiết
Trần Thị Cẩm Nhung
Xem chi tiết
Trần Thị Cẩm Nhung
Xem chi tiết