Giải:
a) \(-12\left(x-5\right)+7\left(3-x\right)=5\)
\(\Leftrightarrow-12x+60+21-7x=5\)
\(\Leftrightarrow-19x+81=5\)
\(\Leftrightarrow-19x=5-81\)
\(\Leftrightarrow-19x=-76\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{76}{-19}=4\)
Vậy \(x=4\).
b) \(5\left|2x-10\right|=20\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-10\right|=\dfrac{20}{5}=4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-10=4\\2x-10=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=14\\2x=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=7\) hoặc \(x=3\).
c) \(A=\left|2x-4\right|+2009\)
Vì \(\left|2x-4\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow A=\left|2x-4\right|+2009\ge2009\forall x\)
\(\Rightarrow\) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 2009
\(\Leftrightarrow\left|2x-4\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy \(x=2\).
d) \(B=2005-\left|x-5\right|\)
Vì \(\left|x-5\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow B=2005-\left|x-5\right|\le2005\)
\(\Rightarrow\) Giá trị lớn nhất của biểu thức B là 2009
\(\Leftrightarrow\left|x-5\right|=0\) \(\Leftrightarrow x=5\) Vậy \(x=5\). Chúc bạn học tốt!
