Bài 4: Ôn tập chương Phương pháp tọa độ trong không gian
Các câu hỏi tương tự
Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left(2;1;0\right)\) và mặt phẳng \(\left(\alpha\right):x+3y-z-27=0\) tìm tọa độ điểm M' đối xứng với M qua \(\left(\alpha\right)\) ?
Cho mặt phẳng left(alpharight) có phương trình tổng quát :
2x+y-z-60
a) Viết phương trình mặt phẳng left(betaright) đi qua O và song song với left(alpharight)
b) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và vuông góc với mặt phẳng left(alpharight)
c) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng left(alpharight)
Đọc tiếp
Cho mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) có phương trình tổng quát :
\(2x+y-z-6=0\)
a) Viết phương trình mặt phẳng \(\left(\beta\right)\) đi qua O và song song với \(\left(\alpha\right)\)
b) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và vuông góc với mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\)
c) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\)
Trong hệ tọa độ Oxyz, cho mặt left(alpharight) có phương trình 3x+5y-z-20 và đường thẳng d có phương trình :
left{{}begin{matrix}x12+4ty9+3tz1+tend{matrix}right.
a) Tìm giao điểm M của đường thẳng d và mặt phẳng left(alpharight)
b) Viết phương trình mặt phẳng left(betaright) chứa điểm M và vuông góc với đường thẳng d
Đọc tiếp
Trong hệ tọa độ Oxyz, cho mặt \(\left(\alpha\right)\) có phương trình \(3x+5y-z-2=0\) và đường thẳng d có phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}x=12+4t\\y=9+3t\\z=1+t\end{matrix}\right.\)
a) Tìm giao điểm M của đường thẳng d và mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\)
b) Viết phương trình mặt phẳng \(\left(\beta\right)\) chứa điểm M và vuông góc với đường thẳng d
Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm Aleft(-1;2;-3right), vectơ overrightarrow{a}left(6;-2;-3right) và đường thẳng d có phương trình :
left{{}begin{matrix}x1+3ty-1+2tz3-5tend{matrix}right.
a) Viết phương trình mặt phẳng left(alpharight) chứa điểm A và vuông góc với giá của overrightarrow{a}
b) Tìm giao điểm M của d và left(alpharight)
c) Viết phương trình đường thẳng Delta đi qua điểm A, vuông góc với giá của overrightarrow{a} và cắt đường thẳng d
Đọc tiếp
Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left(-1;2;-3\right)\), vectơ \(\overrightarrow{a}=\left(6;-2;-3\right)\) và đường thẳng d có phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}x=1+3t\\y=-1+2t\\z=3-5t\end{matrix}\right.\)
a) Viết phương trình mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) chứa điểm A và vuông góc với giá của \(\overrightarrow{a}\)
b) Tìm giao điểm M của d và \(\left(\alpha\right)\)
c) Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm A, vuông góc với giá của \(\overrightarrow{a}\) và cắt đường thẳng d
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng :
\(\left(\beta\right):x+3ky-z+2=0\)
\(\left(\gamma\right):kx-y+z+1=0\)
Tìm k để giao tuyến của \(\left(\beta\right)\) và \(\left(\gamma\right)\) vuông góc với mặt phẳng
\(\left(\alpha\right):x-y-2z+5=0\)
Cho mặt phẳng \(\left(P\right):x+2y-2z+3=0\) và đường thẳng \(d:\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=1+t\\z=9\end{matrix}\right.\)
Lập phương trình đường thẳng d' là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (P) ?
Trong hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình : left(x-3right)^2+left(y+2right)^2+left(z-1right)^2100 và mặt phẳng left(alpharight) có phương trình 2x-2y-z+90. Mặt phẳng left(alpharight) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C)
Hãy xác định tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn (C) ?
Đọc tiếp
Trong hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình : \(\left(x-3\right)^2+\left(y+2\right)^2+\left(z-1\right)^2=100\) và mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) có phương trình \(2x-2y-z+9=0\). Mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C)
Hãy xác định tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn (C) ?
Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm \(M\left(1;-3;2\right)\) và vuông góc với hai mặt phẳng
\(\left(Q\right):2x-y+3z+1=0\)
\(\left(R\right):x-2y-z+8=0\)
Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm Aleft(1;0;0right);Bleft(1;1;1right);Cleft(dfrac{1}{3};dfrac{1}{3};dfrac{1}{3}right)
a) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng left(alpharight) đi qua O và vuông góc với OC
b) Viết phương trình mặt phẳng left(betaright) chứa AB và vuông góc với left(alpharight)
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm \(A\left(1;0;0\right);B\left(1;1;1\right);C\left(\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3}\right)\)
a) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) đi qua O và vuông góc với OC
b) Viết phương trình mặt phẳng \(\left(\beta\right)\) chứa AB và vuông góc với \(\left(\alpha\right)\)