Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vinne

Tìm tất cả các số nguyên m để x2-(2 m + 3)x + 40 - m = 0 có nghiệm nguyên

Nguyễn Việt Lâm
7 tháng 4 2022 lúc 13:36

\(\Delta=\left(2m+3\right)^2-4\left(40-m\right)=4m^2+16m-151\)

Phương trình có nghiệm nguyên khi \(\Delta\) là số chính phương

\(\Rightarrow4m^2+16m-151=k^2\) với \(k\in Z\)

\(\Rightarrow\left(2m+4\right)^2-167=k^2\)

\(\Rightarrow\left(2m+4-k\right)\left(2m+4+k\right)=167=1.167=167.1=-1.\left(-167\right)=-167.\left(-1\right)\)

Bảng giá trị:

2m+4-k1167-1-167
2m+4+k1671-167-1
m4040-44-44

Vậy \(m=\left\{-44;40\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
Thanh Linh
Xem chi tiết
Ngọc Phương Phạm Thị
Xem chi tiết
Lê Tiến Đạt
Xem chi tiết
taxxxxx
Xem chi tiết
Bánh Mì
Xem chi tiết
Music Hana
Xem chi tiết
Sky apple gaming
Xem chi tiết
Cạc NGU
Xem chi tiết
Hoàng Văn Anh
Xem chi tiết