Điều kiện: \(x\ge5\)
\(\dfrac{4\left(x-1\right)!}{4!.\left(x-5\right)!}-\dfrac{4\left(x-1\right)!}{3!\left(x-4\right)!}< \dfrac{5\left(x-2\right)!}{\left(x-4\right)!}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-4\right)}{6}-\dfrac{2\left(x-1\right)}{3}< 5\)
\(\Leftrightarrow x^2-9x-22< 0\)
\(\Rightarrow-2< x< 11\)
\(\Rightarrow x=\left\{5;6;7;8;9;10\right\}\)
Số giá trị nguyên dương của n thỏa:
\(4C^4_{n-1}-4C^3_{n-1}< 5A^2_{n-2}\)
Tìm số tự nhiên x thỏa:
\(C_{8+x}^{x+3}=5A^3_{x+6}\)
Tìm số tự nhiên x thỏa
\(C^{x+3}_{8+x}=5A^3_{x+6}\)
Tìm số tự nhiên x thỏa
\(A^2_{x-2}+C^{x-2}_x=101\)
tìm số tự nhiên n thỏa mãn: \(C^5_{n+5}=5A^3_{n+3}\)
Tính tổng \(S=C^1_{100}-C^2_{100}+C^3_{100}-C^4_{100}+...+C^{99}_{100}-C^{100}_{100}\)
Tìm số tự nhiên x thỏa:
\(\dfrac{1}{C^x_4}-\dfrac{1}{C^x_5}=\dfrac{1}{C^x_6}\)
Tìm số tự nhiên x thỏa
\(\dfrac{x!\left(4-x\right)!}{4!}\)
