Question

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng số đó chia 3 dư1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3 , chia 6 dư 4 và chia hết cho 13

Giup mk với các bn ơi

Answer 1

Gọi số tự nhiên cần tìm là a, ta có :

+ a : 3 dư 1 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 3

+ a : 4 dư 2 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 4

+ a : 5 dư 3 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 5

+ a : 6 dư 4 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 6

+ a nhỏ nhất

\(\Rightarrow\) a + 2 \(\in\) BCNN(3;4;5;6)

Ta có : 3 = 3

4 = 2²

5 = 5

6 = 2.3

\(\Rightarrow\) a + 2 = BCNN(3;4;5;6) = 2².3.5 = 60

\(\Rightarrow\) a = 60 - 2 = 58

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là 58