Question

Tìm số tự nhiên n,để:

a) n+4:n

b) 5n-6:n (n<1)

c) 143-12n:n (với n<12)

Ai giúp mình sẽ tick cho người đó

Hạn là 1h30 nha

Answer 1

a) n + 4 chia hết cho n <=> 4 chia hết cho n <=> n \(\in\) Ư(4) = {1; 2; 4}

b) n < 1 mà n là số tự nhiên nên n = 0. Nhưng n khác 0 thì n là số chia => n \(\in\varnothing\)

c) 143 - 12n chia hết cho n <=> 143 chia hết cho n

<=> n \(\in\) Ư(143) = {1; 11; 13; 143}. Vì n < 12 nên n \(\in\) {1; 11}

Answer 2

a) Để n + 4 \(⋮\) n 

<=> n \(⋮\) n ( điều này luôn luôn đúng với mọi n )

         4 \(⋮\) n

=> n \(\in\) Ư(4) = { - 4 ; - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 ; 4 }

Vậy n = -4 ; - 2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 4 

b) Để 5n - 6 \(⋮\) n ( n < 1 )

<=> 5n \(⋮\) n ( điều này luôn luôn đúng với mọi n )

      6 \(⋮\) n

=> n \(\in\) Ư(6) = { - 6 ; - 3 ; - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 6 )

Vì n < 1

=> n = - 6 ; - 3 ; - 2 ; - 1 

c) Để 143 - 12n \(⋮\) n ( n < 12 )

<=> 12n \(⋮\) n ( điều này luôn luôn đúng với mọi n )

       143 \(⋮\) n 

=> n \(\in\) Ư(143 ) = { - 143 ; - 13 ; - 11 ; - 1 ; 1 ; 11 ; 13 ; 143 }

Vì n < 12

=> n = - 143 ; - 13 ; - 11 ; - 1 ; 1 ; 11

Answer 3

a) Giả sử \(n+4⋮n\) thì \(\frac{n+4}{n}\) là một số tự nhiên

Xét : \(\frac{n+4}{n}=1+\frac{4}{n}\) . Do đó, \(\frac{n+4}{n}\) là một số tự nhiên \(\Leftrightarrow\frac{4}{n}\) là một số tự nhiên \(\Leftrightarrow4⋮n\Rightarrow n\inƯ\left(4\right)\)

Vì n là số tự nhiên nên \(n\in\left\{1;2;4\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{1;2;4\right\}\)

 Các câu còn lại làm tương tự câu a)

Gợi ý cho bạn : b)    \(\frac{5n-6}{n}=5-\frac{6}{n}\)

c) \(\frac{143-12n}{n}=\frac{143}{n}-12\)