Question

Tìm số tự nhiên n sao cho: n + 6 chia hết cho n +2

Answer 1

\(n+6=n+2+4\\ n+2⋮n+2\\ \text{Để }n+6⋮n+2\\ \Rightarrow4⋮n+2\\ \Rightarrow n+2\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)

$ n + 2 $	$ n $
$ 1 $	Không tìm được $ n $
$ 2 $	$ 0 $
$ 4 $	$ 2 $

Vậy \(n\in\left\{0;2\right\}\)

Answer 2

\(n+6⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+2+4⋮n+2\)

\(\Rightarrow\left(n+2\right)+4⋮n+2\)

\(\Rightarrow4⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

Nếu \(n+2=1\Rightarrow n=-1\)(loại vì n không thuộc N)

Nếu \(n+2=-1\Rightarrow n=-3\)(loại vì n không thuộc N)

Nếu \(n+2=2\Rightarrow n=0\)

Nếu \(n+2=-2\Rightarrow n=-4\)(loại vì n không thuộc N)

Nếu \(n+2=4\Rightarrow n=2\)

Nếu \(n+2=-4\Rightarrow n=-6\)(loại vì n không thuộc N)

\(\Rightarrow n=\left\{0;2\right\}\)

Answer 3

có n+6/n+2=n+2+4/n+2=1+ 4/n+2

để n+6 chia hết cho n+2 thì;

4/n+2 nguyên => 4 chia hết cho n+2 => n+2 thuộc ước của 4

mà ước của 4={1;-1;2;-2;4;-4}

do đó: n={-6;-4;-3;-1;0;2}

mà n là số tự nhiên => n={0;2}