Question

Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng hai lần chữ số hàng chục lớn hơn chữ số đơn vị
là 4 đơn vị, và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được số mới (có hai chữ số) lớn
hơn số ban đầu là 18 đơn vị.

Answer 1

Gọi chữ số cần tìm là \(\overline{xy}=10x+y\) (điều kiện...)

2 lần chữ số hàng chục lớn hơn đơn vị là 4 nên: \(2x-y=4\)

Khi viết theo thứ tự ngược lại ta được số mới: \(\overline{yx}=10y+x\)

\(\Rightarrow10y+x=10x+y+18\)

Ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=4\\10y+x=10x+y+18\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y=4\\x-y=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=8\end{matrix}\right.\)

Số ban đầu là 68