Question

Tìm số tự nhiên có 3 chữ số \(\overline{abc}\), biết b² = a . c và \(\overline{abc}-\overline{cba}=495\)

Answer 1

http://olm.vn/hoi-dap/question/476913.html

coi link trên nha

Answer 2

Từ đề bài, ta có: (100a+10b+c)-(100c+10b+a)= 495 và a.c=b^2.
=> 99(a-c)=495. => a-c=5 và a.c=b^2.
-Nếu a=5: => c=0=> a.c=0=b^2.
=> b=0.
-Nếu a=6: => c=1=> b^2=1.6=6.(Loại do 6 không phải là số chính phương).
-Tương tự với a=7;c=2 và a=8;c=3.(Loại).
-Nếu a=9=> c=4 =>b^2= a.c=9.4=36 =6^2.
=> b=6( Do b thuộc N).
Vậy số có 3 chữ số cần tìm là 500 và 964. 

Answer 3

\(\overline{abc}-\overline{cba}=495\)

=>100a+10b+c-100c-10b-a=495

=>99a-99c=495

=>99.(a-c)=495

=>a-c=5

Như vậy a chỉ có thể dao động từ 5->9

Khi a=5 =>c=0 =>b=0 (nhận)

Khi a=6 =>c=1=>b=\(\sqrt{6}\)(loại)

Khi a=7 =>c=2 =>b=\(\sqrt{14}\)(loại)

Khi a=8=>c=3 =>b=\(2\sqrt{6}\)(loại)

Khi: a=9=>c=4=>b=6(nhận)

Vậy \(\overline{abc}\) là số 500 hoặc 964

Answer 4

vậy loại số 500 nhận 964 vậy

Answer 5

Câu hỏi của Uchiha Sasuke - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Answer 6

\(\overline{abc}-\overline{cba}=\left(100a+10b+c\right)-\left(100c+10b+a\right)=100a+10b+c-100c-10b-a\)

\(=99a-99c=99\left(a-c\right)=495\Rightarrow a-c=495:99=5\)

Vì b² = ac và \(0\le b\le9\) mà a - c = 5 , nên ta có :

Với a = 9  \(\vdots\) c = 4 và b² = 9 . 4 = 36 \(\vdots\) b = 6 ( nhận )

Với a = 8 \(\vdots\) c = 3 và b² = 8 . 3 = 24 \(\vdots\) không nhận giá trị nào của b

Với a = 7 \(\vdots\) c = 2 và b² = 7 . 2 = 14 \(\vdots\) không có giá trị nào của b

Với a = 6 \(\vdots\) c = 1 và b² = 6 . 1 \(\vdots\) không có giá trị nào của b