Question

tìm số tự nhiên b , biết khi chia 264 cho b thì dư 24 , còn khi chia 363 cho b thì dư 43

Answer 1

Gọi số cần tìm là b=>264-24=240

Mà 363:b dư 43

=>363-43=320 chia hết cho b

Do đó b=UCLN(240,320)=80

=>b=80

Answer 2

Theo bài ra , ta có :\(\left(264-24\right)⋮b\)

=>240 \(⋮b\) (1)

\(\left(363-43\right)⋮b\)

=>320 \(⋮b\) (2)

Và b\(\in N\)(b>43)

Từ (1) và (2) =>\(b\inƯC\left(320,240\right)\)

Ta có :320=\(2^6.5\)

240=\(2^4.3.5\)

=>ƯCLN (320,240) = \(2^4.5\)=80

=>ƯC (320,240)=Ư (80) =\(\left\{-80,-40,...,-2,-1,0,1,2,...,40,80\right\}\)=>b\(\in\)\(\left\{-80,-40,...,-2,-1,0,1,2,...,40,80\right\}\)Mà b\(\in N\) và b>43

=>b=80

Vậy số cần tìm là 80