Vì ƯCLN(a; b) = 20 nên \(\begin{cases}a=20.m\\b=20.n\end{cases}\)(m;n ϵ N*); (m;n)=1
Ta có: a + b = 400
=> 20.m + 20.n = 400
=> 20.(m + n) = 400
=> m + n = 400 : 20 = 20
Giả sử a < b => m < n
Do (m;n)=1 nên \(\begin{cases}m=1\\n=19\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}m=3\\n=17\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}m=7\\n=13\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}m=9\\n=11\end{cases}\)
Giá trị tương ứng của (a;b) là (20;380) ; (60;340) ; (140;260) ; (180;220)
Vậy các cặp giá trị (a;b) thỏa mãn đề bài là: (20;380) ; (60;340) ; (140;260) ; (180;220) ; (220;180) ; (260;140) ; (340;60) ; (380;20)
Đúng 0
Bình luận (0)
