Question

Tìm số nguyên n để

\(\dfrac{n+1}{n-2}\)co giá tri la một số nguyên

Answer 1

n+1/n-2=(n-2)+2+1/n-2=(n-2)+3/n-2=1+3/n-2

để n+1/n-2 nguyên =>3\(⋮\)n-2

=>n-2\(\in\)Ư(3)=\(\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

nếu n-2=1=<n=1+2=3

nếu n-2=-1=>n=-1+2=1

nếu n-2=3=>n=2+3=5

nếu n-2=-3=>n=-3+2=-1

vậy n\(\in\left\{-1;1;3;5\right\}\)

Answer 2

Gọi phân số đó là A

\(A=\dfrac{n-2+3}{n-2}=1+\dfrac{3}{n-2}\)

\(n-2\) là ước nguyên của 3

n-2 = 1=> n=3

n-2=3=>n=5

n-2=-1=>n=1

mink nghĩ vậy đó

n-2=-3=>n=-1