Question

tìm số nguyên ab [a>b>o] biết ab -ba là số chính phương

help me !!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ta có:

ab-ba=(10a+b)-(10b+a)=(10a-a)+(b-10b)=9a+(-9b)=9a-9b=9.(a-b)

Mà kết quả ab-ba là một số chính phương nên nó có dạng a mũ 2

Suy ra: 9. (a-b)=a mũ 2

       => 9.(a-b)=a.a

Mà tích 9.(a-b) đã có 1 thừa số là 9 nên (a-b) cũng bằng 9

Vì a;b là chữ số của 1 số nên 10>a>b>0

Vậy a;b không có giá trị vì không có hiệu nào đủ điều kiện trên.