Question

tìm số tự nhiên có hai chữ số khác nhau biết rằng hai chữ số đó đều là số nguyên tố tích của số đó với các chữ số có  ba chữ số giống nhau được tạo thành từ chữ số hàng đơn vị của số đó

Answer 1

Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\)

Theo bài ta có :

\(\overline{ab}.a.b=bbb\)

\(\Leftrightarrow\overline{ab}.a.b=111.b\)

\(\Leftrightarrow\overline{ab}.a=111\)

Mà a là số nguyên tố có 1 chữ số 

\(\Leftrightarrow a\in\left\{2;3;5;7\right\}\)

+) \(a=2\Leftrightarrow\overline{ab}=\dfrac{111}{2}\left(loại\right)\)

+) \(a=3\Leftrightarrow\overline{ab}=37\left(tm\right)\)

+) \(a=5\Leftrightarrow\overline{ab}=\dfrac{111}{5}\left(loại\right)\)

+) \(a=7\Leftrightarrow\overline{ab}=\dfrac{111}{7}\left(loại\right)\)

Vậy...