Question

tìm số n tố p để 4p+1 là số chính phương

Answer 1

(+) p = 1

4p+1=5

=> KTM

(+) p = 2

=> 4p+1=9

=> TM

(+) p > 2

Vì p là số nguyên tố

=> p = 2k + 1\(\left(k\in N\right)\)

=> 4p+1=4(2k+1)+1=8k+5

Mặt khác 4p+1 lẻ

=> 4p+1 chia 8 dư 1

Mà 8k+5 chia 8 dư 5

=> KTM

Vậy p = 2

Answer 2

+) Nếu p = 2 thì 4p + 1 = 4.2 + 1 = 9 ( loại )

+) Nếu p = 3 thì 4.3 + 1 = 13 ( thỏa mãn )

+) Nếu p > 3 thì p có dạng : 3k + 1 ; 3k + 2

- Với p = 3k + 1 thì 4p + 1 = 4.3k + 1 + 1 = 12k + 2 chia hết cho 2 ( loại )

- Với p = 3k + 2 thì 4p + 1 = 4.3k + 2 + 1 = 12k + 3 chia hết cho 3 ( loại )

Vậy p = 3

Answer 3

Yuuki Asuna ơi cậu không thuộc quy tắc số chính phương à