Question

Tim so co 2 chu so,biet rang nếu lay so do chia cho hieu cua chu so hang chuc va chu so hang don vi ta co thuong la 26 du 1

 

Answer 1

Gọi số cần tìm là ^{\(\overline{ab}\)} (a < 0)

Do \(\overline{ab}\) chia cho hiệu chữ số hàng chục và hàng đơn vị là 15 dư 2

\(\Rightarrow\overline{ab}=15.\left(a-b\right)+2\)

\(\Rightarrow10a+b=15a-15b+2\)

\(\Rightarrow5a-16b+2=0\)

\(\Rightarrow5a=16b-2\Rightarrow16b>2\Rightarrow b\ge1\)

Do \(a\ge9\Rightarrow5a\ge45\Rightarrow16b-2\le45\Rightarrow16b\le47\Rightarrow b< 3\)

\(\Rightarrow1\le b< 3\)

Ta có 2 trường hợp :

TH1:\(b=1\Rightarrow5a=14\Rightarrow a=\dfrac{14}{5}\) (loại)

TH2:\(b=2\Rightarrow5a=30\Rightarrow a=6\)(thỏa mãn)

Vậy số cần tìm là 62