Question

Tìm số có 2 chữ số, biết rằng chữ số ở hàng đơn vị khác 0 và khi đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì được số mới kém số phải tìm 45 đơn vị.

Giúp mình gấp chiều nay phải nộp bài rồi

Answer 1

Giải:

Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\) ( a,b thuộc N* )

Theo bài ra ta có:

\(\overline{ab}-\overline{ba}=45\)

\(\Rightarrow10a+b-10b-a=45\)

\(\Rightarrow\left(10a-a\right)-\left(10b-b\right)=45\)

\(\Rightarrow9a-9b=45\)

\(\Rightarrow9\left(a-b\right)=45\)

\(\Rightarrow a-b=5\)

+) \(b=1\Rightarrow a=6\Rightarrow\overline{ab}=61\)

+) \(b=2\Rightarrow a=7\Rightarrow\overline{ab}=72\)

+) \(b=3\Rightarrow a=8\Rightarrow\overline{ab}=83\)

+) \(b=4\Rightarrow a=9\Rightarrow\overline{ab}=94\)

Vậy \(\overline{ab}\in\left\{61;72;83;94\right\}\)

Answer 2

Gọi số cần tìm là ab và số mới là ba

Theo đề bài ta có: ab - ba = 45

     ( a0 + b ) - ( b0 + a       = 45

a x 10 + b - b x 10 - a        = 45

                   a x 10 - a        = 45 + b x 10 - b

                           a x 9       = 45 + b x 9

                           a             = ( 45 + b x 9 ) : 9

                           a             = 5 + b

Nếu b = 1 thì a = 5 + 1 = 6, ta có số : 61

Nếu b = 2 thì a = 5 + 2 = 7, ta có số : 72

Nếu b = 3 thì a = 5 + 3 = 8, ta có số : 83

Nếu b = 4 thì a = 5 + 4 = 9, ta có số : 94

Nếu b = 5 thì a = 5 + 5 = 10 ( loại )

Vậy ta tìm được các số: 61; 72; 83; 94.