Giải:
Ta có:
\(\frac{a}{ab}=\frac{1}{6a}=\frac{a\div a}{\left(ab\right)\div a}=\frac{1}{6a}\)
\(\Rightarrow ab\div a=6a\)
\(\Rightarrow ab\div a^2=6\)
Vì \(10\le ab\le99\) nên \(2\le a\le4\)
Nếu \(a=2\Rightarrow ab=6.2^2=24\) (chọn)
Nếu \(a=3\Rightarrow ab=6.3^2=54\) (loại)
Nếu \(a=4\Rightarrow ab=6.4^2=96\) (loại)
Vậy \(\frac{a}{ab}=\frac{2}{24}=\frac{1}{12}\)