Bài 1: Căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngocc Ngooc

tìm nghiệm nguyên của phương trình :

\(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}\)+...+ \(\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}\)=\(\dfrac{\sqrt{2012-x}+2012}{\sqrt{2012-x}+2013}\)

Phi Tai Minh
18 tháng 7 2017 lúc 21:34

2 = 1.2 => \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{1}{1.2}\) = 1 - \(\dfrac{1}{2}\)

TT \(\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)

.................

=> VT = 1 - \(\dfrac{1}{x+1}\) = \(\dfrac{\sqrt{2012-x}+2012}{\sqrt{2012-x}+2013}\)

Đặt \(\sqrt{2012-x}+2012=y\)

=> 1 - \(\dfrac{1}{x+1}\) = \(\dfrac{y}{y+1}\)

=> \(\dfrac{x}{x+1}\) = \(\dfrac{y}{y+1}\)

=> x = y

<=> x = \(\sqrt{2012-x}+2012\)

<=> 2012 - x + \(\sqrt{2012-x}\) = 0

<=> \(\sqrt{2012-x}=0\)

<=> x = 2012


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Thùy Dung
Xem chi tiết
Mai Anh
Xem chi tiết
Ngọc Hà
Xem chi tiết
Aikatsu
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Anhh
Xem chi tiết
Linh Ngoc Nguyen
Xem chi tiết
Ngọc Hà
Xem chi tiết
Mai Hồng Ngọc
Xem chi tiết
~^.^~
Xem chi tiết