Question

Tìm n thuộc N để

B= \(\frac{10n-3}{4n-10}\)   Đạt giá trị lớn nhất

Giúp tớ đi thấy ngại ngại sao ó hỏi thăm ý kiến thử coi tui làm đúng ko

Answer 1

\(B=\frac{10n-3}{4n-10}=\frac{5.\left(2n-5\right)+22}{2.\left(2n-5\right)}=\frac{5}{2}+\frac{22}{2.\left(2n-5\right)}=\frac{5}{2}+\frac{11}{2n-5}\)

B đạt \(GTLN\) khi \(\frac{11}{2n-5}\) đạt GTLN .

Vì \(11>0\) và không đổi nên \(\frac{11}{2n-5}\) đạt GTLN khi \(2n-5>0\) và đạt \(GTNN\)

\(\Leftrightarrow2n-5=1\)

\(\Leftrightarrow n=3\)

Vậy \(Max_B\) là \(11+\frac{5}{2}=13,5\) khi \(n=3\)

 

Answer 2

Bạn có thể giải rồi mình xem đúng hay không nhé. Chúc bạn học tốt.

Answer 3

Để \(B=\frac{10n-3}{4n-10}\) có GTLN

\(\Rightarrow4n-10\) có GTNN.

Mà \(4n-10\) là mẫu số \(\Rightarrow4n-10\ne0\)

Nếu \(4n-10=1\) \(\Rightarrow4n=11\) (loại do không chia hết cho 4)

Xét: \(4n-10=2\Rightarrow4n=12\Rightarrow n=3\)

Khi đó GTLN của \(B=\frac{10n-3}{4n-10}=\frac{10.3-3}{4.3-10}=\frac{27}{2}\) khi n = 3.

Answer 4

Để B = 10n-3 / 4n- 10 lớn nhất suy rac 4n-10 bé nhất

Vì 4n - 10 là mẫu của phân số nên 4n - 10 khác 0

Suy ra 4n-10= 2 suy ra 4n= 2+10 = 12 suy ra n=12:4=3

GTLN của B là 10 - 3 / 4.3-10 = 7/ 12-10 = 7/2