Question

Tìm n thuộc n để:

\(\dfrac{n+4}{5}\) để là số nguyên

Answer 1

điều kiện \(n\in N\)

ta có : \(\dfrac{n+4}{5}\) nguyên \(\Leftrightarrow\) \(n+4\) là bộ của \(5\) là : các con số có số 5 và số 0 ở cuối trừ số 0 . VD \(5;10;15;20;25;30...\)

ta có những số có số 5 ở cuối khi trừ cho 4 sẻ có số 1 ở cuối

và những số có số 0 ở cuối trừ số "0" khi trừ cho 4 sẻ có số 6 ở cuối

vậy n là số có số cuối là \(1\) hoặc \(6\) thì \(\dfrac{n+4}{5}\) nguyên

Answer 2

Do n \(\in N\Rightarrow n+4\in N\)

Answer 3

Để \(\dfrac{n+4}{5}\in N\Rightarrow n+\text{4}⋮5\)
=> n + 4 \(\in B\left(5\right)=\left\{0;\pm5;\pm10;...\right\}\)
=> n = -4; 1; -9; 5; -15; ...
@nguyen thi quynh