Question

Tim n nguyen de bieu thuc co gia tri nguyen :

A= \(\dfrac{3n+1}{n+1}\) ( voi n khac -1)

Answer 1

Ta có :

\(A=\dfrac{3n+1}{n+1}=\dfrac{3n+3-2}{n+1}=\dfrac{3\left(n+1\right)-2}{n+1}=3-\dfrac{2}{n+1}\)

Từ trên suy ra để A đạt giá trị nguyên thì \(\dfrac{2}{n+1}\) phải đạt giá trị nguyên hay \(n+1\inƯ\left(2\right)\)

\(\Rightarrow n+1\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-3;-2;0;1\right\}\)

Answer 2

Để \(\dfrac{3n+1}{n+1}\) đạt giá trị nguyên, thì:

\(3n+1⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow3n+3-2⋮n+1\)

Hay \(3\left(n+1\right)-2⋮n+1\)

Vì \(3\left(n+1\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow2⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(2\right)\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Thế từng giá trị vào tổng \(n+1\), ta có:

\(\Rightarrow n\in\left\{-3;-2;0;1\right\}\)

Vậy n có 4 giá trị thỏa mãn

Chúc bn học tốt!!!

Answer 3

n=0 hoặc 1