Đại số lớp 6

đại

tìm n ϵ N* để n3-n2+n-1 là số nguyên tố .hum help me

 

Nguyễn Bùi Đại Hiệp
21 tháng 11 2016 lúc 20:21

Ta có : n3-n2+n-1=(n3-n2)+(n-1)

=n2x(n-1)+(n-1)x1

=(n2+1)(n-1)

Vì nϵN*→nϵ{1;2;3;4;...}

+Nếu n=1

khi đó n3+n2+n-1=(n2+1)(n-1)

=(12+1)(1-1)=2x0=0 không là số nguyên tố ( loại)

+Nếu n=2

khi đó n3+n2+n-1=(22+1)(2-1)= 5x1=5 là số nguyên tố (thỏa mãn )

+Nếu n> hoặc=3

ta có n-1>3-1

→n-1>2

n2>32

→n2>9

Mà n3+n2+n-1=(n2+1)(n-1)

Do đó n3+n2+n-1 là hợp số

Vậy n=2 thì n3+n2+n-1 là số nguyên tố

Bình luận (3)
Cửu vĩ linh hồ Kurama
21 tháng 11 2016 lúc 20:09

Mình biết làm bài này!Nhưng nó dài lắm!Ngại đánh!

Bình luận (1)
Cửu vĩ linh hồ Kurama
21 tháng 11 2016 lúc 20:35

To khong can ban tick dau đại!!!

Bình luận (4)

Các câu hỏi tương tự
Luchia
Xem chi tiết
Châu Hà
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Tùng
Xem chi tiết
Minamoto Sakura
Xem chi tiết
Diệu Anh Nguyễn
Xem chi tiết
viston
Xem chi tiết
viston
Xem chi tiết