Câu hỏi của Hoshimiya Ichigo

Question

Tìm n $\in$ Z
a ) n + 10 $⋮$ n + 3
b ) n - 15 $⋮$  n + 2
c ) 2n - 17 $⋮$ n - 3
d ) Tìm n $\in$ N : n$^2$ + n + 10 $⋮$ n + 2
mh đang cần gấp nên mn giúp mh vs ạ ><

Thư Huỳnh · Accepted Answer

a/ Ta có: n + 10           $⋮$      n + 3   ( n $\in$ Z )

$\Rightarrow n+3+7⋮n+3$

$\Rightarrow$ 7   $⋮$    n + 3

$\Rightarrow$ n + 3 $\in$ Ư(7) = { -1 ; 1 ; -7 ; 7 }

$\Rightarrow$       n $\in$ { -4 ; -2 ; -10 ; 4 }

Câu b làm t. tự tách n - 15 thành n + 2 - 17

- 17 $⋮$ n + 2

Câu c tách 2n - 17 thành 2( n - 3 ) - 11

- 11 $⋮$ n - 3

d/ Ta có:  $n^2+n+10$    $⋮$   n + 2   ( n $\in$ Z )

$\Leftrightarrow$    n( n + 2 ) - n + 10    $⋮$    n + 2

$\Leftrightarrow$   n( n + 2 ) - n + 2 + 8   $⋮$  n + 2

Vì n( n + 2 )     $⋮$   n + 2     và  ( - n + 2)    $⋮$   n + 2

$\Rightarrow$ 8    $⋮$    n + 2

$\Rightarrow$ n + 2 $\in$ Ư (8) = { -1 ; 1 ; -2 ; 2 ; -4 ; 4 ; -8 ; 8 }

$\Rightarrow$    n $\in$ { -3 ; -1 ; -4  ; 0 ; -6 ; 2 ; -10 ; 6 }

Chúc bạn học tốt!!!Câu trả lời: a/ Ta có: n + 10           $⋮$      n + 3   ( n $\in$ Z )