Question

tìm n để A là số tự nhiên (n∈N)

\(A=\frac{8n+193}{4n+3}\)

Answer 1

A=\(\frac{8b+193}{4n+3}\)=\(\frac{2\left(4n+3\right)+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\)

187:4n +3=> 4n+3\(\in\)Ư (187)=(11,17,187)

* 4n +3=11 => n= 2

*4n+3=187=> n=46

*4n+3=17=> n=14(loại)

Vậy n = 2 và 46

Answer 2

8n+193 \(⋮\) 4n+3

2.(4n+3)+187 \(⋮\) 4n+3

\(\Rightarrow\) 187 \(⋮\) 4n+3

\(\Rightarrow\) 4n+3 \(\in\)Ư (187) =\(\left\{-187;-17;-11;11;17;187\right\}\)

Mà A có giá trị là số tự nhiên

\(\Rightarrow4n+3\in\left\{11;17;187\right\}\)

\(\Rightarrow\)4n\(\in\left\{8;14;184\right\}\)

\(\Rightarrow\)n\(\in\left\{2;46\right\}\)