Question

Tìm Max :

B = \(\frac{x^2+15}{x^2+3}\) .

huhu giúp mk vs các bn ơi mai đi hc r!

Answer 1

\(B=\frac{x^2+15}{x^2+3}=\frac{x^2+3+12}{x^2+3}=\frac{x^2+3}{x^2+3}+\frac{12}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+3}\)

Để B lớn nhất thì \(\frac{12}{x^2+3}\) lớn nhất hay x² + 3 nhỏ nhất

Có: x² + 3 \(\ge3\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x² = 0 => x = 0

Khi x = 0, \(B=\frac{0^2+15}{0^2+3}=\frac{0+15}{0+3}=\frac{15}{3}=5\)

Vậy \(B_{Max}=5\) khi và chỉ khi x = 0