\(5^{mx^2+2x+3+2m}=5^{m+x}\)
\(\Leftrightarrow mx^2+2x+3+2m=m+x\)
\(\Leftrightarrow mx^2+x+m+3=0\)
Pt có 2 nghiệm trái dấu khi \(ac< 0\)
\(\Rightarrow m\left(m+3\right)< 0\)
\(\Rightarrow-3< m< 0\)
Tìm m để phương trình \(4^x-m.2^x+2m-5=0\) có 2 nghiệm trái dấu.
Bài 1: Phương trình\(\log_{2} ^3(x-1)-27y^3+8^y+1-x\) có bao nhiêu \((x;y)\) nghiệm thuộc \([8^{1992}; 8^{2020}]\)
Bài 2: Tìm tập hợp số thực m để phương trình \(2^{2x-1}+m×2^x+2m-2=0\) có 2 nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn [1;2]
Bài 3: Tìm các số nguyên m để phương trình \(\log_{\dfrac{1}{2}}^{2} (x-2)^3+4(m-5) log _{\dfrac{1}{2}}\dfrac{1}{x-2}+4m-4\) có nghiệm thuộc \([\dfrac{5}{2};4]\)
Bài 4: Cho phương trình \((m-2)×log_{2} ^2 (x-4)-(2m+1)log_{\dfrac{1}{2}} (x-4)+m+2=0.\) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn 4<x1, x2<6
Cho phương trình \(\left(4log_2^2x+log_2x-5\right)\sqrt{7^x-m}=0\). Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt
Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\log_3^2x-m\log_3x+2m-7=0\) có 2 nghiệm thực \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(x_1+x_2=9\)
Tìm m để phương trình log22x -2mlog2x + m+2=0 có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0;1)?
Cho phương trình \(5^x+m=log_5\left(x-m\right)\) với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\in\left(-20;20\right)\) để phương trình đã cho có nghiệm
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \(3^x+3=m\sqrt{9^x+1}\) có đúng 1 nghiệm.
cho hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{9^x}{9^x+3}\). Tìm m để phương trình \(f\left(3m+\dfrac{1}{4}\sin x\right)+f\left(\cos^2x\right)=1\) có đúng 8 nghiệm phân biệt thuộc [0;3pi]
X^6 +3x^5+6x^4-mx^3+6x^2+3x+1=0....có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình vô nghiệm
có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc (-8;+vô cực) để phương trình sau có nhiều hơn 2 nghiệm phân biệt : \(x^2+x\left(x-1\right)2^{x+m}+m=\left(2x^2-x+m\right)\cdot2^{x-x^2}\)
