\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+xy=m\\x^2+y^2=m\end{matrix}\right.\) ( Đặt \(x+y=a;xy=b\) )
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=m\\a^2-2b=m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow a^2+2a=3m\)
\(VT=a^2+2a=\left(a+1\right)^2-1\ge-1\)
Do đó để HPT có nghiệm \(\Rightarrow3m\ge-1\Leftrightarrow m\ge-\frac{1}{3}\)
cho hệ \(\left\{{}\begin{matrix}x+xy+y=2m+1\\xy\left(x+y\right)=m^2+m\end{matrix}\right.\)
xác định m để hệ có nghiệm duy nhất
tìm m để hệ pt có 1 no duy nhất \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+xy=m+1\\xy\left(x+y\right)=3m-5\end{matrix}\right.\)
tìm m để hệ có nghiệm \(\left\{{}\begin{matrix}xy-y^2=12\\x^2-xy=m+26\end{matrix}\right.\)
cho hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}x^3-ax=y\\y^3-ay=x\end{matrix}\right.\)
a, tìm m để hệ pt có nghiệm
b, tìm m để hệ pt có 5 nghiệm
tìm m để hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+xy=m+1\\x^2y+y^2x=3m-5\end{matrix}\right.\) có 1 no duy nhất
tìm m để hệ sau có nghiệm
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=m\\x^2+y^2=6-m^2\end{matrix}\right.\)
tìm m để hệ có nghiệm
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+\sqrt{y}=m\\x+y-\sqrt{xy}=m\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình đối xứng loại 1
1 , \(\left\{{}\begin{matrix}x^3+xy+y^3=3\\2x+xy+2y=-3\end{matrix}\right.\)
2 , \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+2xy=2\\x^3+y^3=8\end{matrix}\right.\)
3 , \(\left\{{}\begin{matrix}x^3-y^3=7\\xy\left(x-y\right)=2\end{matrix}\right.\)
4 \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+2xy=5\\x^2+y^2+xy=7\end{matrix}\right.\)
giúp mình với mình đang cần gấp
Giả sử (x,y) là nghiệm của hệ \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2a-1\\x^2+y^2=a^2+2a-3\end{matrix}\right.\)Tìm a để tích xy nhỏ nhất
