Question

tìm m để hàm số : y= \(x^4\)+(\(m^2-3m+2\)) \(x^3\) + (m-1)\(x\) +2 là hàm số chẵn

y=\(\frac{x^4+x^2}{x+m}\) là hàm số lẻ

Answer 1

chi tiết

hàm chắn => f(x)=f(-x)

Vậy m thủa mãn Hệ (I) đúng với mọi x

\(\left(I\right)\left\{\begin{matrix}f\left(x\right)=x^4+\left(m^2-3m+2\right)x^3+\left(m-1\right)x+2\left(1\right)\\f\left(-x\right)=x^4-\left(m^2-3m+2\right)x^3-\left(m-1\right)x+2\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Lấy (1) trừ (2) \(\Leftrightarrow2\left(m^2-3m+2\right)+2\left(m-1\right)=0\)

\(\left(m^2-2m+1\right)=0\Rightarrow\left(m-1\right)^2=0\Rightarrow m=1\)

ĐSỐ: m=1

Answer 2

a) hàm chẵn =>m thủa mãn hệ: \(\left\{\begin{matrix}\left(m^2-3m+2=0\right)\\m-1=0\end{matrix}\right.\)=> m=1