Question

Tìm m đẻ hàm số có 4 nghiệm phân biêt

\(\left(x-1\right)^2=2\left|x-m\right|\)

Answer 1

đổi biến <=>

y^2 =2|y-k| =0

Bình phương => bậc 4 mói

chia nhỏ

TH1 y>=k

y^2 -2y+2k =0 phải có 2 nghiệm phân biệt y>=k

\(\Delta\)=1-2k >0 => k<1/2

\(x_1=1-\sqrt{1-2k}\ge k\Leftrightarrow k^2-2k+1\ge1-2k\Rightarrow k\le1\)

Kết luận TH1 k<1/2

TH2

y^2 +2y-2k =0 phải có 2 nghiệm phân biệt y<k

\(\Delta\) =1+2k => k>-1/2

\(x_2=-1+\sqrt{1+2k}< k\Leftrightarrow k^2+2k+1>1+2k\Rightarrow k>-1\)

Kết luận TH2 k>-1/2

Tổng hợp

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|k\right|< \dfrac{1}{2}\\k\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-3}{2}< m< \dfrac{-1}{2}\\m\ne-1\end{matrix}\right.\)