Question

tìm m để hai phương trình sau ít nhất 1 nghiệm chung

x²-2x+m=0 và x²+2x-3m=0

giúp e với

Answer 1

Lời giải:
Gọi $a$ là nghiệm chung của 2 phương trình trên. Ta có:

\(\left\{\begin{matrix} a^2-2a+m=0\\ a^2+2a-3m=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3a^2-6a+3m=0\\ a^2+2a-3m=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow 4a^2-4a=0\Rightarrow a=0\) hoặc $a=4$

Nếu $a=0$ thì thay vào 2 PT đã cho ta thu được $m=0$

Nếu $a=4$ thì thay vào 2 PT ta thu được $m=8$ và $m=-8$ (vô lý)

Vậy $m=0$