a/ \(\Delta'=\left(m-1\right)^2-3\left(m+4\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2-5m-11< 0\Rightarrow\frac{5-\sqrt{69}}{2}< m< \frac{5+\sqrt{69}}{2}\)
b/ \(\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\Delta=\left(m-1\right)^2-4m\left(m-1\right)\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\left(m-1\right)\left(3m+1\right)\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m\le-\frac{1}{3}\)
Câu 1: Tìm m để biểu thức sau luôn âm: (m-4)x2+ (m+1)x + 2m-1
Câu 2: Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm đúng với mọi x:
a/ \(\dfrac{3x^2-5x+4}{\left(m-4\right)x^2+\left(1+m\right)x+2m-1}>0\)
b/ \(-4< \dfrac{2x^2+mx-4}{-x^2+x-1}< 6\)
GIÚP MÌNH VỚI Ạ!!!
1/Tìm m để x2-mx+m+3≥0 có tập nghiệm là R
2/Tìm m để mx2-4(m+1)x+m-5>0 vô nghiệm
3/Tìm m để bpt mx2-2(m+1)x+m+1<0 nghiệm đúng với mọi x
(chi tiết giúp mk nhé)
Bài 8: Tìm m để các bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x:
a. \(3x^2+2\left(m-1\right)x+m+4>0\)
b. \(x^2+\left(m+1\right)x+2m+7>0\)
c. \(2x^2+\left(m-2\right)x-m+4>0\)
d. \(mx^2+\left(m-1\right)x+m-1< 0\)
B1: Giải và biện luận pt
a) 2x+m-1/x+1>0
b) \(\sqrt{X-1}\)(x-m+2)>0
c) m(x-m)≤x-1
d) m^2+1≥m+(3m-2)
B2: Tìm m để bpt sau
a) (m-3)x^2+(m+2)x-4>0 vô nghiệm
b) (m+1)x-m+2>0 có nghiệm đúng ∀x≥0
c) x^2+2(m+1)x-m+3≥0 đúng với ∀x≥0
mx2 + (2m-1)x + m + 1 < 0 . Tìm m để bpt có nghiệm.
