Áp dụng công thức:
d(M0 ;∆) =
a) d(M0 ;∆) = =
b) d(B ;d) = =
=
= 3
c) Dễ thấy điểm C nằm trên đường thẳng m : C ε m.
Tìm khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng trong các trường hợp sau :
a) \(A\left(3;5\right)\) \(\Delta:4x+3y+1=0\)
b) \(B\left(1;-2\right)\) \(d:3x-4y-26=0\)
c) \(C\left(1;2\right)\) \(m:3x+4y-11=0\)
Tính góc giữa các đường thẳng sau:
a) \(d_1:3x-4y=0\) và \(d_2:\left\{{}\begin{matrix}x=1+3t\\y=-4t\end{matrix}\right.\)
b) \(d_1:\dfrac{x}{1}=\dfrac{y+2}{-2}\) và \(d_2:\left\{{}\begin{matrix}x=5+3t\\t=1-t\end{matrix}\right.\)
Cho trước 2 điểm \(A\left(-2;-3\right);B\left(1;-2\right)\)
Đường thẳng \(\Delta:2x-3y+6=0\)
Tìm C trên \(\Delta\) sao cho \(\left|CA-CB\right|\) lớn nhất
Tìm khoảng cách từ điểm C(1; 2) đến đường thẳng m: 3x + 4y – 11 = 0
Lập phương trình tổng quát của đường thẳng \(\Delta\) trong mỗi trường hợp sau :
a) \(\Delta\) đi qua điểm \(M\left(1;1\right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n}=\left(3;-2\right)\)
b) \(\Delta\) đi qua điểm \(A\left(2;-1\right)\) và có hệ số góc \(k=-\dfrac{1}{2}\)
c) \(\Delta\) đi qua hai điểm \(A\left(2;0\right)\) và \(B\left(0;-3\right)\)
Cho đường thẳng \(\Delta\) có phương trình tham số : \(\left\{{}\begin{matrix}x=2+2t\\y=3+t\end{matrix}\right.\)
a) Tìm điểm M nằm trên \(\Delta\)và cách điểm \(A\left(0;1\right)\) một khoảng bằng 5
b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng \(\Delta\)với đường thẳng \(x+y+1=0\)
c) Tìm điểm M trên \(\Delta\) sao cho AM ngắn nhất
Tìm khoảng cách từ điểm B(1; -2) đến đường thẳng d: 3x – 4y – 26 = 0;
Cho hai đường thẳng: \(\Delta:\left(m+3\right)x+3y-2m+3=0,\Delta':2x+2y+2-3m=0\). Tìm giá trị của tham số m để:
a, Đường thẳng △ song song với △'
b, Đường thẳng △ cắt đường thẳng △'
Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau đây :
a) \(d:\left\{{}\begin{matrix}x=-1-5t\\y=2+4t\end{matrix}\right.\) và \(d':\left\{{}\begin{matrix}x=-6+5t'\\y=2-4t'\end{matrix}\right.\)
b) \(d:\left\{{}\begin{matrix}x=1-4t\\y=2+2t\end{matrix}\right.\) và \(d':2x+4y-10=0\)
c) \(d:x+y-2=0\) và \(d'=2x+y-3=0\)
