Question

tìm hai số bik tổng của chúng bằng 3 lần hiệu của số lớn trừ số bé và bằng nửa tích của hai số. Hai số cần tìm là:

Answer 1

Lời giải:

Gọi số lớn là $a$ và số bé là $b$

Theo bài ra ta có: \(a+b=3(a-b)=\frac{ab}{2}\)

Xét \(a+b=3(a-b)\)

\(\Leftrightarrow a+b=3a-3b\Rightarrow 4b=2a\Leftrightarrow 2b=a\)

Thay vào phương trình \(a+b=\frac{ab}{2}\) suy ra:

\(2b+ b=\frac{2b.b}{2}=b^2\Leftrightarrow 3b=b^2\)

\(\Leftrightarrow b(b-3)=0\)

Nếu \(b=0\Rightarrow a=2b=0\), mà $a$ là số lớn hơn $b$ nên loại

Nếu \(b-3=0\Rightarrow b=3\Rightarrow a=2b=6\) (thỏa mãn)

Vậy số lớn là $6$, số bé là $3$