Vì ƯCLN (a,b)=16 nên:
a=16m ; b=16n với (m,n)=1 và m,n ∈ N*
Vì a + b =144 nên:
16m + 16n = 144
16(m + n) = 144
m + n =\(\dfrac{144}{16}\)
m + n = 9
Vì ƯCLN (m,n) =1 và m+n=9 nên
*m=1 ⇒ n=8 ⇒ a=16 , b=128
*m=2 ⇒ n=7 ⇒ a=32 , b=112
*m=4 ⇒ n=5 ⇒ a=64 , b=80
*m=5 ⇒ n=4 ⇒ a=80 , b=64
*m=7 ⇒ n=2 ⇒ a=112 , b=32
m=8 ⇒ n=1 ⇒ a=128 , b=16
Vậy (a,b) ∈ {(16;128);(32;112);(64;80);(80;64);(112;32);(128;16)}
Đúng 0
Bình luận (0)
