\(P=\frac{x^3+1}{x}\)
\(\Rightarrow P=x^2+\frac{1}{x}\)
\(\Rightarrow P=x^2+\frac{1}{2x}+\frac{1}{2x}\)
\(\Rightarrow P=3\sqrt[3]{x^2.\frac{1}{2x}.\frac{1}{2x}}\)
\(\Rightarrow P=3\sqrt[3]{\frac{1}{4}}\)
§1. Bất đẳng thức
Các câu hỏi tương tự
cho 3 số thực dương z;y;z thỏa mãn x+y+z<hoạc = 3/2
tìm GTNN của biểu thức :
\(P=\frac{z\left(xy+1\right)^2}{y^2\left(yz+1\right)}+\frac{x\left(yz+1\right)^2}{z^2\left(xz+1\right)}+\frac{y\left(xz+1\right)^2}{x^2\left(xy+1\right)}\)
1. Ap dụng BĐT Cô-si để tìm GTNN của các biểu thức sau a. yfrac{x}{2}+frac{18}{x},xge0 b.yfrac{x}{2}+frac{2}{x-1},xge1 c.yfrac{3x}{2}+frac{1}{x+1},xge-1 d. yfrac{x}{3}+frac{5}{2x-1},xgefrac{1}{2} e. y frac{x}{1-x}+frac{5}{x},0le xle1 f. yfrac{x^3+1}{x^2},xge0 g. yfrac{x^2+4x+4}{x},xge0
Đọc tiếp
1. Ap dụng BĐT Cô-si để tìm GTNN của các biểu thức sau
a. \(y=\frac{x}{2}+\frac{18}{x},x\ge0\)
b.\(y=\frac{x}{2}+\frac{2}{x-1},x\ge1\)
c.\(y=\frac{3x}{2}+\frac{1}{x+1},x\ge-1\)
d. \(y=\frac{x}{3}+\frac{5}{2x-1},x\ge\frac{1}{2}\)
e. y \(=\frac{x}{1-x}+\frac{5}{x},0\le x\le1\)
f. \(y=\frac{x^3+1}{x^2},x\ge0\)
g. \(y=\frac{x^2+4x+4}{x},x\ge0\)
cho 3 số x,y,z dương thỏa mãn : x+y+z≤1. Tìm GTNN của biểu thức : P=x+y+z+2(\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\))
Cho x,y >0 và \(x+y\le1\) .Tìm GTNN của P=\(\left(x+\frac{1}{y}+1\right)^3+\left(y+\frac{1}{x}+1\right)^3\)
Giúp mình gấp câu này,căn quá à: Cho x,y,z>0 và x+y+z=1 tìm GTNN( min) của \(P=\frac{9}{1-\left(xy+yz+zx\right)}+\frac{1}{4xyz}\)
cho các các số thực dương x,y sao cho \(x^3+y^3+6xy\le8.\) tìm gtnn của P=\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)
cho 0<x<1 tim GTNN cua P=\(\frac{1}{x}+\frac{y}{1-x}\)
cho x,y,z >0 thỏa mãn \(x+y+z=\frac{3}{2}\)
Tìm GTNN của \(\frac{\sqrt{x^2+xy+y^2}}{4yz+1}+\frac{\sqrt{y^2+yz+z^2}}{4xz+1}+\frac{\sqrt{z^2+xz+x^2}}{4xy+1}\)
Tìm GTNN của hàm số f(x)=2x2+\(\frac{3}{x}\) trên đoạn [\(\frac{1}{2}\);1]