Bài 2: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
qaersxdcfgvhbj

 tìm GTNN của \(\dfrac{\left|x-2017\right|+2018}{\left|x-2017\right|+2019}\)

Akai Haruma
28 tháng 2 lúc 0:23

Lời giải:

$A=\frac{|x-2017|+2018}{|x-2017|+2019}=1-\frac{1}{|x-2017|+2019}$

Ta thấy:

$|x-2017|\geq 0$ với mọi $x$

$\Rightarrow |x-2017|+2019\geq 2019$

$\Rightarrow \frac{1}{|x-2017|+2019}\leq \frac{1}{2019}$

$\Rightarrow A=1-\frac{1}{|x-2017|+2019}\geq 1-\frac{1}{2019}=\frac{2018}{2019}$

Vậy $A_{\min}=\frac{2018}{2019}$. Giá trị này đạt tại $x-2017=0$

$\Leftrightarrow x=2017$


Các câu hỏi tương tự
võ thành
Xem chi tiết
võ thành
Xem chi tiết
võ thành
Xem chi tiết
võ thành
Xem chi tiết
Bắc Giải
Xem chi tiết
Bảo Ngọc
Xem chi tiết
Minh Anh
Xem chi tiết
trần văn quyết
Xem chi tiết
Trần Khánh Linh
Xem chi tiết
Nhi Nguyen Phuong
Xem chi tiết