Bài 1: Căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đỗ Thủy Trúc

Tìm GTNN của:

A=\(|x-2|+|2x-3|+|4x-1|+|5x-10|\)

B=\(\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x^2-2x+5}\)

Neet
18 tháng 7 2017 lúc 13:50

Áp dụng BĐT \(|a|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\):

\(A=\left|x-2\right|+\left|3-2x\right|+\left|4x-1\right|+\left|10-5x\right|\)

\(\ge\left|1-x\right|+\left|x-9\right|\ge\left|-8\right|=8\)

Dấu = xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)\left(3-2x\right)\ge0\\\left(4x-1\right)\left(10-5x\right)\ge0\\\left(1-x\right)\left(x-9\right)\ge0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{2}\le x\le2\)

Phan Thế Nghĩa
17 tháng 7 2017 lúc 21:58

\(A=\left|x-2\right|+\left|2x-3\right|+\left|4x-1\right|+\left|5x-10\right|=\left|x-2\right|+\left|3-2x\right|+\left|1-4x\right|+\left|5x-10\right|\)\(A\ge x-2+3-2x+1-4x+5x-10=-8\)

vậy A\(\ge\)-8


Các câu hỏi tương tự
nguyễn minh
Xem chi tiết
Zing zing
Xem chi tiết
Thấu Minh Phong
Xem chi tiết
Lại Thị Ngọc Liên
Xem chi tiết
Haa My
Xem chi tiết
NO PROBLEM
Xem chi tiết
Nguyễn Kim Chi
Xem chi tiết
Phạm Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Huyen Nguyen
Xem chi tiết