Ta có điều kiện: x\(\ge0\)
Ta có \(\sqrt{x}\ge0\Leftrightarrow4\sqrt{x}\ge0\Leftrightarrow2x+4\sqrt{x}\ge0\Leftrightarrow2x+4\sqrt{x}+20\ge20\Leftrightarrow\sqrt{2x+4\sqrt{x}+20}\ge\sqrt{20}\)
Dấu = xảy ra khi x=0
Vậy GTNN của A là \(\sqrt{20}\)
Tìm GTNN của biểu thức:
A=\(\sqrt{x^2+x+2}+\sqrt{x^2-x+2}\)
1. Cho biểu thức:
A = \(\dfrac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\dfrac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1.\)
a) Rút gọn A.
b) Tìm x để A = 2.
c) Tìm GTNN của A.
2. Tìm GTNN của B = \(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-6x+9}.\)
Tìm GTNN của:
A=\(|x-2|+|2x-3|+|4x-1|+|5x-10|\)
B=\(\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x^2-2x+5}\)
Cho A=\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\frac{3}{\sqrt{x}+1}-\frac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\left(x\ge0;x\ne1\right)\)
Tìm GTNN của A
\(A=\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+1\)
a, Tìm đk để A có nghĩa.
b, Rút gọn A.
c, Tìm x để A=2.
d, Tìm GTNN của A.
Cho biểu thức: P\(=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{4\sqrt{x}-3}{2\sqrt{x}-x}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}\right)\)
a) Rút gọn P
b) Tính GTNN của \(\sqrt{P}\)
\(\sqrt{\dfrac{x+2}{4}}+\sqrt{25x+50}-2\sqrt{x+2}=14\) ; \(\sqrt{2x+3}=x\) ; \(\sqrt{25x^2+20x+4}=1\) ; \(\sqrt{\dfrac{x+1}{2x-1}}=2\) ; \(\dfrac{\sqrt{x-2}}{\sqrt{3x+1}}=6\)
Tìm x
TÌM GTNN
a)\(\sqrt{x^2+2x+5}\)
b) \(\sqrt{4x^2+4x+1}+\sqrt{4x^2+2x+9}\)
tìm x:
\(\sqrt{x^2+x+1}=1\)
\(\sqrt{x^2+1}=-3\)
\(\sqrt{x^2-10x+25}=7-2x\)
\(\sqrt{2x+5}=5\)
\(\sqrt{x^2-4x+4}-2x+5=0\)
