A=\(\frac{5}{\left(x-2\right)^2+6}\) ta có :(x-2)2\(\ge0vs\forall x\Rightarrow\left(x-2\right)^2+6\ge6\forall x\Rightarrow\frac{5}{\left(x-2\right)^2+6}\le\frac{5}{6}hayA\le\frac{5}{6}\Rightarrow maxA=\frac{5}{6}.Dấu=xảyrakhi.x-2=0\Rightarrow x=2\)
Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Tìm GTLN của: A=x/(x+10)^2 \(B=\dfrac{4x^2-6x+1}{\left(2x-1\right)^2}\)
Tìm GTLN của biểu thức: \(A=\left(\dfrac{x^2}{x^2-3x+2}+\dfrac{x^2}{x^2-5x+6}\right):\dfrac{x^4+x^2+1}{x^2-4x+3}\)
Tìm GTLN của biểu thức: \(A=\left(\dfrac{x^2}{x^2-3x+2}+\dfrac{x^2}{x^2-5x+6}\right):\dfrac{x^4+x^2+1}{x^2-4x+3}\)
cho x,y,z dương thỏa mãn \(5\left(x+y+z\right)^2\ge14\left(x^2+y^2+z^2\right)\). tìm GTNN và GTLN của \(P=\dfrac{2x+z}{x+2z}\)
1. Cho biểu thức: \(D=\dfrac{x^2+2x}{2x+10}+\dfrac{x-5}{x}+\dfrac{50-5x}{2x^2+10x}\)
a. Rút gọn D
b. Tính giá trị của D tại |x| =2
c. Tìm các giá trị nguyên của x để D nguyên
d. Tìm GTLN của \(Q=-x^2D\)
Với \(x\ge-\dfrac{1}{2}\)
Tìm GTLN của \(P=\sqrt{2x^2+5x+2}+2\sqrt{x+3}-2x\)
tìm GTLN
A=x2 -3x +5
B=\(\dfrac{-5}{x^2-4x+6}\)
C=(a+b+c)(\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)
17 tháng 2 2019 lúc 22:14
1. Tìm GTLN, GTNN của hàm số: \(y=3\sqrt{x-1}+4\sqrt{5-x}\)
2. Tìm GTLN của biểu thức. \(A=\sqrt{\left(x-1994\right)^2}+\sqrt{\left(x+1995\right)^2}\)
3. Tìm GTNN của biểu thức: \(B=\dfrac{3}{2+\sqrt{2x-x^2+7}}\)
4. Tìm GTNN của: \(C=\dfrac{5-3x}{\sqrt{1-x^2}}\)
Cho a, b không âm thỏa mãn: \(a^2+b^2=a+b\). Tìm GTLN của biểu thức: \(S=\dfrac{a}{a+1}+\dfrac{b}{b+1}\)